超展開數學教室—婚姻方程式

有沒有想過,我們為什麼需要數學? 除了拿來應付生活所需而使用的基本運算,數學還可以有更有趣的應用嗎?比如,分析婚姻,或量化感情?

 

數學可以量化婚姻關係?

 

什麼?婚姻跟感情可以變成數據與方程式?是的,有一本講數學的書《超展開數學教室》,用意想不到的創意方式,打破一般人對數學的莫名恐懼。數學不再只是教室裏枯燥乏味的科目。如果我們對數學的認識只能透過解習題與考試,又怎麼會有機會讓學生們發現,其實數學可以跟生活息息相關?可以這麼有趣?

在《超展開數學教室》這本書中,作者完全顛覆了我們對數學的想像,正如同書名,他把我們周遭的生活環境,變成一個大型的數學教室,信手捻來就是一個待解的習題,透過書中人物生活化的對話,引導與介紹各種數學觀念。從紅包該怎麼包,排隊要用甚麼方式才能快速結帳…..等,作者都可以應用數學來解決這些生活上的問題。其中有一章,提到「婚姻方程式」,讓人不禁好奇,數學如何跟婚姻與感情扯上關係?難道,有一個方程式是可以分析與量化婚姻關係?

超展開數學教室/ 賴以威
超展開數學教室/ 賴以威

 

數據告訴你的感情方程式

 

還真的有呢。在書中,作者提到一個曾經由心理學家Robyn Dawes提出的方程式,只要這個方程式解出來的值為正,夫妻感情就會很好。這個方程式是–The frequency of love-making minus the frequency of quarrels. 做愛的頻率扣掉爭吵的頻率,以這個算式的答案來分析婚姻關係。當然,這是由心理學家用較為簡化的減法算式,得出來的結論,準不準確端看各人的感情狀態。

另外,牛津大學數學教授James Murray,還提出了另一個深入的量化研究。他取得了上百名的夫妻樣本數,以下方量表的方式來記錄超過這些夫妻在針對生活中特定主題對談時,例如金錢、政治、兩性等時,他們彼此是會邊聊天邊微笑,還是講沒兩下就會出現默默地白眼對方等,以夫妻互動所透露的細節來加以量化。

情感類型 分數
愛意、幽默、認同、喜悅 +4
表現出「有興趣」 +2
沒有反應 +0
生氣、不講理、哀傷、發牢騷 -1
挑釁、防禦、拒絕聆聽 -2
令人作嘔 -3
鄙視 -4

在低風險的夫妻中,隨著他們談話的時間越長,他們的分數越高,表示談話過程中互動良好。高風險的夫妻則是相反的圖表。

low risk couple
超展開數學教室/ 賴以威

 

如果將雙方的分數畫成X, Y軸,可以得到下面結果。

 

結婚方程式
超展開數學教室/ 賴以威

 

第一象限表示雙方都有好心情,第三象限是雙方都不開心,第二與第四象限則是各有一方開心,一方不悅。依據向左走,向右走會出現兩中收斂狀況。往右表示互動越來越好,最後收斂回起點右上方的星號,表示對話中,雙方都更開心;往左走表示丈夫先不開心,妻子受到影響也不開心,之後兩人大吵,稍微冷靜後,收斂在左下角的星號,是雙方都心情不好的第三象限。

 

夫妻之間的情緒「影響方程式」

 

從以上的象限圖中,我們可發現,每一對分數不同(也就是感情類型不同)的夫妻,會受到彼此正向或負向的影響,那麼,夫妻的感情影響程度也是可以量化的嗎?James Murray以遞迴數列來模擬夫妻感情互相影響時,所產生的情緒變化,得出一個「影響方程式」。

 

婚姻方程式_Fig4
超展開數學教室/ 賴以威

 

在這張圖裡,我們可以看出妻子的情緒變化,在一定範圍內,她的情緒隨著先生成正比。但超過一個範圍時,就會開始和先生唱反調。

根據影響方程式,James Murray歸納出幾種不同類型的婚姻,有不穩定型、理智型、逃避型….等等。如,逃避型的特色是感情好時願意分享,意見不合時避免爭執。不穩定婚姻最主要的起因是夫妻的影響方程式互斥,比如說,妻子是不喜歡爭執的逃避型,但丈夫卻是理智型,堅持得和妻子有良好的溝通。

從沒想過,數學也可以用來分析婚姻關係。當然,數字是冰冷的,感情才是溫熱的,紙上的數據只提供給我們一個以樣本統計過後的結論,讓我們覺得新奇有趣之餘,警惕自己是不是少了付出,放任彼此陷入負向情緒的惡性循環中呢?根據婚姻方程式的結論,夫妻兩人之間都需要多一點的性愛,多一點幽默感,多一點聆聽,少一點怨懟。下一次當自己開始有情緒時,別忘了提醒自己,兩人之間是互相牽引影響的,要暗暗設下停損點,不要再擴大負面情緒,這不僅傷到對方、也會傷到自己。讓我們學習成為對方的正向影響因子,將彼此拉到穩定的象限之中吧。

本書的作者也曾經跟你我一樣,把數學當作一門在學校不得不學的科目,談不上喜不喜歡。既然如此,那為什麼會有這本書的產出呢? 因為作者的父親是一名退休的老師,十分熱衷于數學教育,即使在退休後,還是孜孜不倦的設計各種將數學融入遊戲的教材,作者本來不理解父親對數學的熱愛是從何而來,在父親因病去世後,他翻閱著父親留下的上百本的數學書籍,看著父親在書頁間記下的筆記、心得與發想,漸漸了解到,父親眼中的數學,跟他學到的是不一樣的數學。回想父親以前談論到數學奧妙,眼神所散發的光彩中,作者明白了,父親喜歡的是一門邏輯的藝術,希望下一代的孩子們能夠從中領略到理性思維之美。父親的志願,是將數學的實用與有趣推廣出去,而父親留下的遺憾,在兒子手中完成了,作者承繼了父親的遺志,因此有了這本書的誕生。

 

超展開數學教室》不僅僅讓我們看到了以新語言述說的數學,也承載了滿滿的父子之情。想看更多數學在日常生活的應用,非常推薦這本書,相信你會重新愛上數學。

 

作者: 賴以威

《聯合報》〈閱讀數學〉、《國語日報》〈123數學真好玩〉、《潮人物》〈算式的日常〉專欄作家。作品亦散見網路上如《泛科學》、《Cheers》、《今周刊》等各大媒體。師大附中,台大電機博士。信奉數學大師約翰.馮.諾伊曼的名言:「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.」著有散文集《再見,爸爸》,譯有《平面國》。歡迎加入作者個人臉書,請搜尋「賴以威」。